Problèmes de maths, entièrement expliqués.

Exemples originaux avec calculs, règles et raisonnement. Lecture gratuite, sans compte.

Équations du premier degré
$3 x - 4 y = 12$
Réponse : $y = \frac{3}{4} x - 3$
Équations du premier degré
$\frac{x}{3} + \frac{x}{2} = 5$
Réponse : $x = 6$
Équations du second degré
$x^{2} + 8 x - 9 = 0$
Réponse : $x = 1, x = - 9$
Racines
$\frac{6}{3}$
Réponse : $23$
Logarithmes
$lo g_{3} 54 - lo g_{3} 2$
Réponse : $3$
Trigonométrie
$A = 3 0^{\circ}, B = 4 5^{\circ}, b = 10$
Réponse : $a = 52 \approx 7.07$
Géométrie
$b_{1} = 8 cm, b_{2} = 12 cm, h = 5 cm$
Réponse : $50 cm^{2}$
Géométrie
$s = 4 cm$
Réponse : $d = 43 cm \approx 6.93 cm$
Dérivées
$\frac{d}{d x} e^{3 x^{2}}$
Réponse : $6 x e^{3 x^{2}}$
Intégrales
$\int_{0}^{π /2} cos x d x$
Réponse : $1$
Statistiques
$80 \cdot 0.4 + 90 \cdot 0.6$
Réponse : $86$
Probabilités
$P (R_{1} \cap R_{2}), 3 rouges, 2 bleues$
Réponse : $\frac{3}{10} = 30%$
Combinatoire
$Ordonner APPLES$
Réponse : $360$
Problèmes appliqués
$d = 300 mi, v_{1} = 60 mph, v_{2} = 40 mph$
Réponse : $t = 3 heures$
Pourcentages
$Prix : + 20% puis - 10%$
Réponse : $8% de hausse$
Équations du second degré
$x^{2} - 5 x + 6 = 0$
Réponse : $x = 2, x = 3$
Équations du second degré
$x^{2} + 4 x - 5 = 0$
Réponse : $x = - 5, x = 1$
Équations du second degré
$2 x^{2} + 3 x - 2 = 0$
Réponse : $x = \frac{1}{2}, x = - 2$
Équations du premier degré
$3 (x - 4) = 2 x + 7$
Réponse : $x = 19$
Équations du premier degré
$2 x + 5 = 13$
Réponse : $x = 4$
Systèmes d’équations
${2 x + y = 7 x - y = 2$
Réponse : $x = 3, y = 1$
Factorisation
$x^{2} - 9$
Réponse : $(x - 3) (x + 3)$
Factorisation
$x^{3} - 8$
Réponse : $(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$
Équations du second degré
$x^{2} + 6 x + 2$
Réponse : $(x + 3)^{2} - 7$
Dérivées
$\frac{d}{d x} (x^{3} sin x)$
Réponse : $3 x^{2} sin x + x^{3} cos x$
Dérivées
$\frac{d}{d x} x^{2}$
Réponse : $2 x$
Dérivées
$\frac{d}{d x} ln x$
Réponse : $\frac{1}{x}$
Dérivées
$\frac{d}{d x} sin (2 x)$
Réponse : $2 cos (2 x)$
Intégrales
$\int \frac{1}{x} d x$
Réponse : $ln ∣ x ∣ + C$
Intégrales
$\int_{0}^{1} (2 x + 1) d x$
Réponse : $2$
Intégrales
$\int x e^{x} d x$
Réponse : $x e^{x} - e^{x} + C$
Limites
$lim_{x \to 0} \frac{s i n x}{x}$
Réponse : $1$
Équations trigonométriques
$sin x = \frac{1}{2}, 0 \leq x < 2 π$
Réponse : $x = \frac{π}{6}, \frac{5 π}{6}$
Identités trigonométriques
$sin^{2} x + cos^{2} x = 1$
Réponse : $Identit e ˊ d e ˊ montr e ˊ e$
Géométrie
$c = 3^{2} + 4^{2}$
Réponse : $5$
Géométrie
$A = π (5)^{2}$
Réponse : $25 π \approx 78.54$
Géométrie
$V = \frac{4}{3} π (3)^{3}$
Réponse : $36 π \approx 113.10$
Géométrie analytique
$m = \frac{11 - 2}{4 - 1}$
Réponse : $3$
Pourcentages
$0.18 \times 240$
Réponse : $43.2$
Pourcentages
$\frac{52 - 40}{40} \times 100%$
Réponse : $30%$
Racines
$72$
Réponse : $62$
Logarithmes
$lo g_{2} x = 5$
Réponse : $x = 32$
Équations exponentielles
$2^{x} = 16$
Réponse : $x = 4$
Statistiques
$x ˉ = \frac{4 + 8 + 15 + 16 + 23 + 42}{6}$
Réponse : $18$
Statistiques
$σ = \frac{\sum ( x _{i} - μ ) ^{2}}{N}$
Réponse : $2$
Probabilités
$P (somme = 7)$
Réponse : $\frac{1}{6}$
Combinatoire
$^{5} C_{2}$
Réponse : $10$
Problèmes appliqués
$v ˉ = \frac{240 + 180}{3 + 2}$
Réponse : $84 km/h$
Problèmes appliqués
$A = 1000 (1.05)^{10}$
Réponse : $$1628.89$