Résoudre ${\lim }_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}$

Solution étape par étape

1. Étape 1 · Essayer la substitution
   $$\frac{\sin 0}{0}=\frac{0}{0}$$

   La forme indéterminée 0/0 exige une autre méthode.

2. Étape 2 · Règle de l’Hôpital
   $$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\cos x}{1}$$

   Dérivez séparément numérateur et dénominateur ; les conditions sont remplies ici.

3. Étape 3 · Évaluer
   $$\cos 0=1$$

   Le résultat vaut 1 lorsque les angles sont exprimés en radians.