Résoudre $\int \frac{1}{x}dx$

Solution étape par étape

1. Étape 1 · Limite de la règle des puissances
   $$\int x^{n}dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C(n\ne -1)$$

   Ici n = −1 : la formule diviserait par zéro. Il faut un résultat distinct.

2. Étape 2 · Primitive usuelle
   $$\ln |x|+C$$

   La valeur absolue couvre x négatif ; la dérivée de ln|x| reste 1/x pour x ≠ 0.