Résoudre $\frac{d}{dx}\left(x^3\sin x\right)$

Solution étape par étape

1. Étape 1 · Identifier la structure
   $$f=x^3,g=\sin x$$

   L’expression est un produit : utilisez la règle du produit.

2. Étape 2 · Dériver chaque facteur
   $$f^{\prime }=3x^2,g^{\prime }=\cos x$$

   Règle des puissances pour x³ et dérivée usuelle du sinus.

3. Étape 3 · Règle du produit
   $$3x^2\sin x+x^3\cos x$$

   (fg)′ = f′g + fg′.