Résoudre $A=30^{\circ },B=45^{\circ },b=10$

Solution étape par étape

1. Étape 1 · Loi des sinus
   $$\frac{a}{\sin 30^{\circ }}=\frac{10}{\sin 45^{\circ }}$$

   Chaque côté est associé à son angle opposé. Deux angles et un côté déterminent le triangle.

2. Étape 2 · Valeurs exactes des sinus
   $$a=10\cdot \frac{1/2}{\sqrt{2}/2}=5\sqrt{2}$$

   Conservez les racines jusqu’à l’arrondi final pour limiter l’erreur.

3. Étape 3 · Vérifier les longueurs
   $$a\approx 7.07<10$$

   Le côté opposé à 30° doit être plus court que celui opposé à 45°. Utilisez la même unité.