Calculateur trigonométrique

Sur le cercle trigonométrique, un angle mesuré dans le sens antihoraire à partir de l'axe positif des abscisses aboutit à un point dont la coordonnée horizontale est le cosinus et la coordonnée verticale le sinus. La tangente est leur quotient, c'est-à-dire la pente du rayon. Cette représentation explique tout le reste : pourquoi le sinus et le cosinus ne quittent jamais l'intervalle de −1 à 1, pourquoi les signes changent selon le quadrant, et pourquoi la tangente diverge partout où le cosinus s'annule.

Le radian est l'unité naturelle et celle utilisée en interne par tous les langages de programmation. Un radian est l'angle qui sous-tend un arc de longueur égale au rayon, de sorte qu'un tour complet vaut 2π radians. Les degrés sont une convention humaine héritée de l'astronomie babylonienne. L'immense majorité des erreurs de calcul trigonométrique provient d'une mauvaise unité d'angle, c'est pourquoi ce calculateur indique explicitement l'unité et affiche la conversion pour chaque résultat.

Les points non définis de la tangente sont réels, il ne s'agit pas d'un défaut d'affichage. Lorsqu'un angle s'approche de 90°, le cosinus tend vers zéro et le quotient croît indéfiniment. C'est la pente d'une droite verticale. Des applications réelles y sont confrontées : un panoramique de caméra approchant de la perpendiculaire, une projection tendant vers l'infini, un solveur numérique qui diverge près de la singularité. Détecter et gérer ces points fait partie d'une utilisation correcte de la tangente.