Comment utiliser cette calculatrice
- Entrez les deux termes de votre ratio.
- Lisez la forme simplifiée et l'équivalent décimal.
- Entrez une valeur cible pour le côté A pour trouver le côté B correspondant.
- Arrondissez le résultat obtenu selon la précision requise par votre travail.
Méthode de calcul
La simplification divise les deux termes par leur plus grand commun diviseur, ainsi 1920 : 1080 se réduit à 16 : 9. La forme décimale (1,778 pour 16:9) est ce que vous comparez pour vérifier si deux ratios correspondent, car des paires visuellement différentes peuvent être équivalentes.
La mise à l'échelle repose sur le fait que des ratios équivalents ont des produits en croix égaux : si a : b égale x : y, alors a·y = b·x. Trouver l'inconnue donne y = (x·b) ÷ a. Cette relation unique s'applique aux échelles cartographiques, aux maquettes, aux bandes noires de format d'image, aux conversions de devises à taux fixe et à la question classique en cuisine de la quantité d'ingrédient B requise pour une quantité donnée d'ingrédient A.
Les ratios de mélange ajoutent une nuance : un ratio concentré/eau de 1:4 correspond à cinq parts au total, donc un litre de mélange fini contient 200 ml de concentré, et non 250 ml. Confondre le rapport partie-à-partie avec le rapport partie-au-tout est l'erreur la plus fréquente dans les dilutions.
Formule et références
Simplifier par le pgcd ; si a : b = x : y alors y = (x × b) / a
Raisonnement proportionnel standard ; algorithme d'Euclide pour le plus grand commun diviseur.
Exemple de calcul
Adapter une vidéo 16:9 dans un cadre de 1440 px de large.
- Le ratio 16 : 9 est déjà simplifié ; décimal 1,778.
- Mettre à l'échelle le côté A à 1440.
- Côté B = 1440 × 9 ÷ 16.
810 px de haut, un ajustement 16:9 parfait sans bandes noires.
Questions fréquentes
1:4 équivaut-il à 20 % ?
Uniquement s'il s'agit d'un rapport partie-au-tout. En tant que ratio de mélange partie-à-partie, 1:4 représente 20 % du total, car il y a cinq parts.
Comment comparer rapidement deux ratios ?
Convertissez-les tous les deux en nombres décimaux. Des décimaux égaux signifient des ratios équivalents, quelle que soit l'apparence des nombres.
Les ratios peuvent-ils comporter des décimaux ?
Oui, bien que multiplier les deux côtés pour éliminer les décimales rende généralement le ratio plus facile à lire.
Qu'est-ce qu'un ratio à trois termes ?
Il s'agit du même principe généralisé. Divisez les trois termes par leur diviseur commun, et multipliez les trois par le même facteur.