Comment utiliser cette calculatrice
- Entrez les trois valeurs connues pour A, B et C.
- Le calculateur résout A/B = C/D pour déterminer D.
- Réorganisez votre problème afin que l'inconnue se trouve en position D.
- Vérifiez la cohérence du résultat : si C est plus grand que A, D doit être plus grand que B.
Méthode de calcul
Une proportion établit que deux ratios sont égaux. Le produit en croix transforme cette égalité en une seule équation : A·D = B·C, ce qui donne D = (B·C) ÷ A. Cette méthode fonctionne car multiplier les deux côtés d'une équation par la même quantité préserve l'égalité ; la forme en produit en croix effectue simplement deux multiplications à la fois.
La règle fondamentale consiste à conserver des unités cohérentes de chaque côté. Comparer des miles par heure à des miles par heure est valable ; comparer des miles par heure à des kilomètres par minute ne l'est pas, et le calcul produira un résultat totalement faux sans broncher. Écrivez les unités à côté de chaque terme avant de résoudre et simplifiez-les au fur et à mesure : si les unités restantes des deux côtés ne correspondent pas, le problème vient de la formulation, pas du calcul.
Cet outil résout les proportions directes. La proportion inverse (où une quantité augmente tandis que l'autre diminue, comme le nombre d'ouvriers et le temps pour terminer un travail) utilise plutôt A·B = C·D ; échangez donc deux termes avant la saisie.
Formule et références
Si A/B = C/D alors D = (B × C) / A
Raisonnement proportionnel standard et identités du produit en croix.
Exemple de calcul
Un paquet de 400 g coûte 3,20 £. Combien devrait coûter un paquet de 850 g au même prix unitaire ?
- Définissez A = 400 g, B = 3,20 £, C = 850 g.
- D = (3,20 × 850) ÷ 400.
- D = 2 720 ÷ 400.
6,80 £ pour le plus grand paquet à prix unitaire identique ; tout montant supérieur représente un coût plus élevé au gramme.
Questions fréquentes
Que faire s'il s'agit d'une relation inverse ?
Utilisez plutôt A × B = C × D. Plus d'ouvriers signifie moins de temps, le produit reste donc constant et non le ratio.
L'ordre des termes a-t-il de l'importance ?
Oui. Conservez les unités similaires à des positions correspondantes : quantité avec quantité, prix avec prix.
Puis-je utiliser cet outil pour des dessins à l'échelle ?
Oui. Un dessin à l'échelle 1:50 signifie qu'une unité sur le plan équivaut à cinquante unités réelles ; définissez la proportion en conséquence.
Pourquoi mon résultat semble-t-il beaucoup trop grand ?
Il s'agit presque toujours d'une incohérence d'unités, par exemple des grammes d'un côté et des kilogrammes de l'autre.