Comment utiliser cette calculatrice
- Saisissez les vitesses initiale et finale dans les mêmes unités.
- Saisissez le temps nécessaire à cette variation.
- Consultez l'accélération en m/s² et en g si cela facilite la comparaison.
- Utilisez le champ de force pour déterminer la force nécessaire à cette accélération pour une masse connue.
Méthode de calcul
L'accélération moyenne est la variation de vitesse divisée par le temps écoulé. C'est un vecteur : la décélération est donc simplement une accélération négative dans la direction du déplacement, et une voiture qui prend un virage à vitesse constante accélère tout de même puisque sa direction change. La pesanteur normale vaut 9.80665 m/s², ce qui explique pourquoi exprimer une accélération en g donne une idée intuitive de son ordre de grandeur.
La deuxième loi de Newton relie l'accélération à sa cause : F = m × a. Elle permet de traduire une accélération requise en force, puis en spécifications pour un moteur, un actionneur ou un frein. Pour la distance de freinage, la forme utile découle de l'équation cinématique v² = u² + 2as, qui montre que la distance augmente avec le carré de la vitesse. Doubler la vitesse quadruple la distance d'arrêt à décélération égale.
Formule et références
a = (v − u) / t ; F = m × a ; s = ut + ½at² ; v² = u² + 2as
Cinématique newtonienne et deuxième loi de Newton ; pesanteur normale de 9.80665 m/s² selon la CGPM.
Exemple de calcul
Une voiture de 1,480 kg freine de 27 m/s (environ 97 km/h) jusqu'à l'arrêt en 3.4 secondes.
- a = (0 − 27) / 3.4 = −7.94 m/s².
- En g : 7.94 / 9.807 = 0.81 g.
- Force de freinage = 1,480 × 7.94 = 11,751 N.
- Distance = v²/2a = 27² / (2 × 7.94) = 45.9 m.
Une décélération d'environ 7.9 m/s² (0.81 g), nécessitant à peu près 11.8 kN de force de freinage sur 46 m.
Questions fréquentes
Que signifie concrètement une accélération en g ?
Elle exprime l'accélération comme un multiple de la pesanteur normale, soit 9.80665 m/s². Un g latéral dans un virage signifie que la force latérale égale le poids du véhicule, ce qui est proche de la limite pour des pneus routiers.
La décélération est-elle une grandeur différente ?
Non, c'est une accélération opposée à la direction du mouvement ; elle apparaît donc comme une valeur négative. C'est sa valeur absolue qui compte pour calculer la force et la distance d'arrêt.
Pourquoi mon temps calculé de 0-60 est-il inférieur au temps réel ?
La formule simple suppose une accélération constante et une adhérence parfaite. En réalité, les démarrages perdent du temps à cause du patinage, des changements de rapport et d'une courbe de couple qui varie avec le régime moteur.
Ce calcul fonctionne-t-il pour les objets en chute libre ?
Oui, en utilisant 9.81 m/s² comme accélération, à condition que la résistance de l'air soit négligeable. Dès que la traînée devient importante, comme pour un parachutiste ou un objet léger, la vitesse tend vers une valeur limite et l'accélération diminue vers zéro.