Comment utiliser cette calculatrice
- Entrez la valeur admise ou théorique.
- Entrez la valeur que vous avez mesurée.
- Lisez l'erreur en pourcentage et l'erreur absolue.
- Notez le sens de l'écart : un biais systématique indique un problème méthodologique, pas un simple bruit aléatoire.
Méthode de calcul
L'erreur en pourcentage divise l'ampleur de l'écart par la valeur admise : |mesurée − admise| ÷ |admise| × 100. Utiliser la valeur admise comme base est ce qui distingue l'erreur en pourcentage de la différence en pourcentage, qui divise par la moyenne des deux valeurs et s'utilise lorsqu'aucune des deux ne fait autorité.
La distinction entre exactitude et fidélité (ou précision) est essentielle pour interpréter le résultat. L'erreur en pourcentage mesure l'exactitude : à quel point vous êtes proche de la réalité. La répétabilité d'un essai à l'autre mesure la fidélité. Un thermomètre qui affiche 2 °C de trop à chaque fois est fidèle mais inexact, et seul un contrôle d'étalonnage le révèle. La dispersion aléatoire diminue avec la répétition des mesures et le calcul de la moyenne ; le biais systématique ne diminue pas, quel que soit le nombre d'essais réalisés.
Dans les travaux pratiques, une erreur inférieure à environ 5 % est généralement considérée comme acceptable pour des appareils simples, bien que le seuil significatif dépende entièrement de la tolérance spécifiée de l'instrument.
Formule et références
Erreur en pourcentage = |mesurée − admise| / |admise| × 100
Conventions standard d'analyse des erreurs ; directives du NIST sur l'incertitude de mesure (NIST TN 1297).
Exemple de calcul
Une expérience avec un pendule donne g = 9,65 m/s² par rapport à la valeur admise de 9,81 m/s².
- Erreur absolue : |9,65 − 9,81| = 0,16.
- Division par la valeur admise : 0,16 ÷ 9,81 = 0,0163.
- Multipliez par 100.
1,63 % d'erreur, un bon résultat pour un pendule chronométré à la main, avec un biais vers le bas cohérent avec le temps de réaction au chronomètre.
Questions fréquentes
L'erreur en pourcentage doit-elle être signée ?
La valeur conventionnelle est absolue, mais conserver le signe vous indique si vous êtes systématiquement au-dessus ou en dessous, ce qui aide à diagnostiquer un biais systématique.
Que faire s'il n'y a pas de valeur admise ?
Utilisez la différence en pourcentage, en divisant plutôt par la moyenne des deux mesures.
Un faible pourcentage d'erreur signifie-t-il que l'expérience est bonne ?
Pas nécessairement. Des erreurs qui se compensent peuvent donner une fausse impression de rigueur. Indiquez toujours l'incertitude aux côtés de l'erreur calculée.
Qu'est-ce qui est considéré comme une erreur acceptable ?
Tout dépend de la tolérance de l'instrument. Fiez-vous à la précision indiquée par le fabricant plutôt qu'à un seuil générique.