Comment utiliser cette calculatrice
- Entrez le rayon, soit la moitié du diamètre intérieur pour une cuve ou un tuyau.
- Entrez la hauteur, ou la longueur pour une canalisation horizontale.
- Lisez le volume en unités cubiques.
- Lisez la surface totale, qui inclut les deux extrémités circulaires ainsi que la paroi latérale courbe.
- Utilisez la conversion en litres lorsque vos mesures sont exprimées en centimètres.
Méthode de calcul
Un cylindre est un cercle extrudé le long d'un axe rectiligne ; son volume est donc simplement l'aire de la section circulaire multipliée par la longueur de l'extrusion : pi r carré multiplié par h. Rien ne change si le cylindre est couché à l'horizontale : la capacité d'un tuyau équivaut à la surface de son alésage multipliée par sa longueur, ce qui permet à cette formule unique de s'appliquer aussi bien aux réservoirs, colonnes, fûts, conduits qu'aux tuyauteries.
La surface totale associe la face latérale courbe aux deux extrémités planes. Dérouler le côté forme un rectangle dont la largeur est la circonférence et la hauteur est h, soit 2πrh, tandis que chaque base ajoute πr². Les parties dont vous avez réellement besoin dépendent du projet : une cuve ouverte n'a besoin que d'une base, la peinture extérieure d'un tuyau n'en nécessite aucune, et l'isolation d'une cuve fermée requiert les trois.
Pour tout ce qui contient du liquide, partez toujours des dimensions intérieures. Un tuyau d'un diamètre nominal de 100 mm ne possède pas un alésage de 100 mm, et l'épaisseur de paroi d'une cuve en acier réduit son volume réel. Travailler à partir du diamètre extérieur d'une cuve à parois épaisses peut surestimer la capacité de plusieurs pour cent, ce qui engendre une erreur importante sur un parc de stockage.
Formule et références
V = πr²h ; S = 2πr(r + h) ; litres = V en cm³ ÷ 1000
Principe de Cavalieri appliqué à un prisme circulaire ; géométrie dans l'espace standard.
Exemple de calcul
Un récupérateur d'eau cylindrique a un rayon intérieur de 1,1 m et une hauteur de 2,0 m.
- Aire de la section transversale : π × 1,1² = 3,801 m².
- Volume : 3,801 × 2,0 = 7,602 m³.
- En litres : 7,602 × 1000 = 7 602 L.
- Volume utilisable jusqu'à 150 mm en dessous du bord : 3,801 × 1,85 = 7,03 m³ = 7 032 L.
Capacité nominale de 7 602 L, soit environ 7 030 L utilisables en tenant compte de la revanche sous le trop-plein.
Questions fréquentes
Comment calculer le volume d'un réservoir horizontal partiellement rempli ?
Il faut multiplier l'aire du segment circulaire correspondant à la hauteur de liquide par la longueur de la cuve. Il ne s'agit pas d'une fraction linéaire du total, car une cuve horizontale remplie à mi-hauteur est exactement à moitié pleine, mais remplie à un quart de sa hauteur, elle n'est pas remplie au quart de son volume.
L'épaisseur des parois a-t-elle une importance ?
Pour la capacité, utilisez toujours le rayon intérieur. Pour la surface du revêtement extérieur, utilisez le rayon extérieur.
Quel est le volume d'une section de tuyauterie ?
La formule est la même, en prenant la longueur du tuyau pour h. Une conduite de 50 m d'alésage de 100 mm contient π × 0,05² × 50 = 0,393 m³, soit 393 litres.
Combien y a-t-il de litres dans un mètre cube ?
Exactement 1 000. Un mètre cube d'eau douce pèse également environ 1 000 kg.