Comment utiliser cette calculatrice
- Choisissez la variable que vous souhaitez calculer.
- Saisissez les trois autres dans les unités du SI : pascals, mètres cubes, moles et kelvins.
- Convertissez d'abord si nécessaire. 1 atm équivaut à 101 325 Pa, 1 L à 0,001 m³, et le kelvin correspond aux degrés Celsius plus 273,15.
- Consultez la réponse avec l'unité alternative courante affichée en dessous.
- Rappelez-vous que la température absolue est obligatoire ; saisir des degrés Celsius produit des résultats erronés.
Méthode de calcul
La loi des gaz parfaits combine les lois de Boyle, Charles et Avogadro en une équation d'état unique. Elle traite les molécules de gaz comme des particules ponctuelles sans volume propre et sans interactions intermoléculaires, ce qui constitue une excellente approximation aux pressions ordinaires et à des températures bien supérieures au point de condensation, généralement à moins de 1 % d'écart pour l'air dans les conditions ambiantes.
La constante des gaz parfaits R est désormais fixée avec exactitude à 8,31446261815324 J/(mol·K) par la redéfinition de 2019 du kelvin et de la mole à partir des constantes de Boltzmann et d'Avogadro. Des tables plus anciennes listent R dans de nombreux systèmes d'unités. 0,08206 L·atm/(mol·K) est l'alternative la plus courante, et mélanger les systèmes d'unités en plein calcul est l'erreur principale dans les problèmes de gaz parfaits. Travailler exclusivement dans le SI l'évite complètement.
Les gaz réels s'écartent du comportement parfait lorsque la pression augmente et que la température diminue, car le volume moléculaire et les forces d'attraction cessent d'être négligeables. L'équation de van der Waals ajoute un terme pour chacun de ces effets. En règle générale, les écarts dépassent quelques pour cent au-dessus d'environ 10 atmosphères ou près du point critique ; ainsi, pour les bouteilles haute pression et les travaux cryogéniques, il est nécessaire d'utiliser des facteurs de compressibilité plutôt que cette équation.
Formule et références
PV = nRT, avec R = 8,31446261815324 J/(mol·K) ; volume molaire à TPN (273,15 K, 100 kPa) = 22,711 L/mol
Valeurs recommandées par CODATA 2018 ; Brochure sur le SI du BIPM, 9e édition ; définition de la température et de la pression standard de l'IUPAC (100 kPa depuis 1982).
Exemple de calcul
Une bouteille de 20 L contient 2 mol d'azote à 300 K. Quelle est la pression ?
- Convertissez le volume : 20 L = 0,02 m³.
- Calculez la pression avec n = 2, T = 300, V = 0,02.
- P = (2 × 8,3145 × 300) ÷ 0,02 = 249 434 Pa.
- Convertissez : 249 434 ÷ 101 325 = 2,46 atm.
La bouteille est à environ 249 kPa, soit 2,46 atmosphères. C'est suffisamment bas pour que l'hypothèse d'un comportement de gaz parfait soit tout à fait valable.
Questions fréquentes
Pourquoi la température doit-elle être en kelvins ?
La loi est proportionnelle à la température absolue. L'échelle Celsius possède un zéro arbitraire, de sorte que son utilisation engendre des résultats faux ou même négatifs.
Quel est le volume molaire à TPN ?
22,711 L/mol selon la norme actuelle de l'IUPAC à 273,15 K et 100 kPa. L'ancienne valeur de 22,414 L/mol se basait sur 101,325 kPa.
Quand la loi des gaz parfaits cesse-t-elle d'être valide ?
À haute pression et basse température, là où le volume moléculaire et les forces d'attraction deviennent significatifs. Attendez-vous à des erreurs supérieures à quelques pour cent au-delà d'environ 10 atm.
Puis-je l'utiliser pour des mélanges de gaz ?
Oui. Utilisez le nombre total de moles pour la pression totale, ou appliquez-la pour chaque composant afin d'obtenir les pressions partielles via la loi de Dalton.